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克莱因玻璃瓶tzx-5

文章出处:玻璃制品作者:彩票注册 发表时间:2015-12-08 01:36:00【

克莱因玻璃瓶tzx-5

克莱因玻璃瓶

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克莱因玻璃瓶拓扑学的定义
克莱因玻璃瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因玻璃瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入,而克莱因玻璃瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。
如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话,克莱因玻璃瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中,我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连,这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中,朝任意方向前进都可以回到原点的模型,而克莱因玻璃瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点,并且只有在其中一个方向上,回到原点之前会经过一个“逆向原点”,真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进,都会先经过一次“逆向原点”,再回到原点。而制作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”,主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的,克莱因玻璃瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑,艺术,工业生产中。
 

 

 

 

 


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本文小结:

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